Cryptographie

L'objectif principal du cours est d'introduire les méthodes pour définir les notions de confidentialité et d'intégrité, et pour construire des fonctions cryptographiques qui assurent ces propriétés sous certaines hypothèses bien identifiées.

• Introduction à la confidentialité et à l'intégrité. Exemples de systèmes historiques.
• Confidentialité parfaite.
• Distance statistique et équivalence calculatoire.
• Générateurs pseudo-aléatoires de nombres et confidentialité `simple'.
• Générateurs pseudo-aléatoires de fonctions et confidentialité `CPA'.
• Intégrité.
• Pratique des permutations pseudo-aléatoires.
• Systèmes asymétriques (RSA, El Gamal).
• Hachage et compression.
• Signature.

Application des fonctions cryptographiques étudiées dans la conception et mise en œuvre de simples protocoles cryptographiques (mise en gage, vote électronique, partage de secret, chaînes de blocs, preuves à connaissance zéro,…)

Ce cours s'appuie sur un certain nombre de notions mathématiques qui sont normalement couvertes dans un premier cycle scientifique. On suppose notamment des notions élémentaires de théorie des groupes, d'algèbre linéaire, d'arithmétique modulaire et de calcul des probabilités. Du côté informatique, on suppose que l'étudiant est à l'aise avec la programmation dans un langage de haut niveau et qu'il maîtrise les notions de base de l'algorithmique (structures de données, complexité asymptotique,…).